by Michel Forsé

Everyone has undoubtedly had personal experience at least once in their lives of what is suggested by the notion of a “small world”. You meet a complete stranger and you realize that you share a mutual acquaintance. Back in the 1960s, Stanley Milgram provided empirical validation of this intuitive notion by trying to determine how many intermediaries it took on average to link two individuals who did not know each other in a large country like the United States. He conducted a clever experiment that yielded a striking result: 5.2 intermediaries sufficed (or 6 “degrees of separation”, as the saying goes). Other studies since then have produced figures of about the same order. Without going into the technical details, however, these studies had certain problems, including that many of the subjects surveyed dropped out during the studies, and the number of participants were relatively small.

The recent advent of social networks on the Internet has provided an opportunity to consider this issue again, this time on a much larger scale since the Net covers the entire planet. The networks formed by instant messaging, Twitter and Facebook have been studied from this angle. The question posed was always the same: how many intermediaries does it take to link two individuals selected at random from one of the networks. And while the figures may vary slightly, every time the response confirmed or amplified what could be expected based on Milgram’s work.

The case of Facebook is particularly instructive, since it is the largest network analyzed to date. An investigation conducted in 2011 covered 721 million people and some 69 billion links that exist among ​​them. On this basis, it took an average of 4.7 intermediaries to connect two Facebook subscribers worldwide. This figure drops even further, to 4.3, if we restrict ourselves to the United States. There is no doubt therefore that this largely confirmed the theory of a “small world”.

But this still needs to be explained. While many models exist, two seem paramount: one based on a world of clusters connected by weak links, and another that invokes hubs at various levels (international, national, regional, local) demonstrating relative scale invariance. Up to now, these models have been seen as rivals, but there may be potential for combining them, as is suggested in an article published on this subject in the Revue de l’OFCE.

par Michel Forsé

Chacun a certainement personnellement expérimenté au moins une fois ce que suggère l’idée du « petit monde ». On rencontre un parfait inconnu et l’on s’aperçoit que l’on a avec lui une connaissance commune. Dès les années 1960, Stanley Milgram a apporté des éléments de validation empirique à cette intuition en essayant de déterminer combien il fallait en moyenne d’intermédiaires pour relier deux individus ne se connaissant pas dans une société aussi vaste que celle des Etats-Unis. Grâce à une expérimentation astucieuse, le résultat qu’il obtint fut frappant : 5,2 (ou 6 « degrés de séparation », comme on le dit souvent, passant par ces 5 intermédiaires). D’autres études menées depuis ont conduit à des chiffres à peu près du même ordre. Sans entrer ici dans des détails techniques, elles rencontraient cependant plusieurs écueils. Beaucoup d’abandons en cours d’expérience de la part des sujets enquêtés étaient observés et elles ne mettaient en jeu qu’un faible nombre de participants.

L’avènement récent des réseaux sociaux sur l’Internet a fourni l’occasion de reprendre le problème pour tenter cette fois une vérification à une échelle beaucoup plus large, puisqu’il s’agit de la planète entière. Les réseaux formés par une messagerie instantanée, Twitter ou Facebook ont été étudié sous cet angle. La question posée était chaque fois la même : combien faut-il d’intermédiaires pour relier deux individus pris au hasard dans un des ces réseaux. Et chaque fois, même si les chiffres peuvent varier légèrement, la réponse a confirmé, voire amplifié, ce que l’on pouvait attendre à la lumière des travaux de Milgram.

Le cas de Facebook est à cet égard particulièrement édifiant puisque c’est le plus grand réseau jamais analysé à ce jour. L’investigation menée en 2011 a porté sur 721 millions d’individus et sur les 69 milliards de liens qu’ils ont de fait entre eux. Sur cette base, il est apparu qu’il fallait en moyenne 4,7 intermédiaires pour relier deux abonnés à Facebook dans le monde. Ce chiffre descend même à 4,3 si l’on se restreint aux Etats-Unis. Nul doute donc que la thèse du petit monde se trouve par là largement validée.

Mais il reste à l’expliquer. De ce point de vue, si plusieurs modèles ont cours, deux apparaissent prépondérants : celui d’un monde de clusters reliés par des liens faibles et celui faisant intervenir des hubs à plusieurs niveaux (international, national, régional, local) selon une relative invariance d’échelle. Jusqu’ici, il s’est agi de modèles plutôt concurrents mais on peut entrevoir de les conjuguer comme l’article publié sur ce sujet dans la Revue de l’OFCE le suggère.